Задачі на відсотки

Існує три види задач на відсотки.
І. Знаходження відсотка від числа
ІІ. Знаходження числа за його відсотком
ІІІ. Відсоткове відношення двох чисел (Вираз одного числа у відсотках іншого)
 І три способи їх розв'язання. У 5 класі ми вивчимо тільки два способи.( Шановні батьки, діти ще не знайомі з пропорцією!)
І. Знаходження відсотка від числа
№ 1511 Записуємо умову задачі так, щоб числа розміщувалися під числами, відсотки - під відсотками
Тростина: 7000кг - 100%           (всього, все ми приймаємо за 100%)
Цукор:           ? кг   - 18%
І спосіб : Щоб знайти відсоток від числа, треба спочатку знайти, скільки припадає на 1%, (тобто все поділити на 100%). Потім значення одного відсотка помножити на кількість відсотків шуканої величини
Отже, 1) 7000:100=70 (кг) - це 1%
           2) 70*18%=1260 (кг) - це 18%, цукор
Відповідь: 1260 кг цукру
ІІ спосіб: Щоб знайти відсоток від числа, треба виразити відсоток десятковим дробом і помножити дане число на цей дріб
Отже, розв'яжемо нашу задачу другим способом:
18%=0,18;        7000*0,18=1260 (кг) - цукру
Відповідь: 1260 кг цукру.
При розв'язуванні задач ви обираєте той спосіб, який вам більш зручний.
Коли в задачі знаходять відсотки від різних чисел, то зручніше записувати схему:

1) Знайдемо, яку відстань подолав турист за перший день, тобто, знайдемо 35% від 80км

   35%=0,35;        80*0,35=28 (км) - за І день

2) Знайдемо решту       80-28=52 (км)

3) Знайдемо,  яку відстань подолав турист за другий день, тобто, знайдемо 55% від 52км

   55%=0,55;         52*0,55=28,6 (км)

4) Знайдемо,  яку відстань подолав турист за другий день

   80-28-28,6=23,4 (км)

Відповідь : 23,4 км 

ІІ. Знаходження числа за його відсотком 

№ 1555 

Сушена картопля: 14% - 91 кг

Свіжа картопля     100% - ?кг

Ми позначили свіжу картоплю у відсотках 100% , тому що саме зі всієї свіжої картоплі отримали частину сушеної, а саме 14%, що складає 91 кг. Інакше - ми знаємо, що 91 кг - це 14%. Скільки кг будуть складати 100%

Так само, розглянемо два способи:

І спосіб: Щоб знайти число за його відсотком, треба треба спочатку знайти, скільки припадає на 1%. Потім значення одного відсотка помножити на 100%. Ми дізнаємось, скільки припадає на 100%, тобто, вся величина

1) 91:14=6,5 (кг ) - це 1 %

2) 6,5*100=650 (кг) - це 100% або маса свіжої картоплі

ІІ спосіб: Щоб знайти число за його відсотком, треба виразити відсоток десятковим дробом і поділити дане число на цей дріб

14% = 0,14 (це перетворення можна не записувати, а відразу виконувати обчислення)

91:0,14=9100:14=650 (кг) - маса свіжої картоплі або 100%

Відповідь: 650 кг

ІІІ. Відсоткове відношення двох чисел (Вираз одного числа у відсотках іншого)
Наприклад, маємо задачу
№ 123 В класі 25 учнів. З них 12 - дівчата. Скільки відсотків від усіх учнів складають дівчата (скільки дівчат у класі у відсотках)?
Задачі такого типа розв'язуємо так - кількість дівчат ділимо на кількість усіх учнів. А потім отримане число множимо на 100%
Всього : 25 уч. - 100%
Дівчата: 12 уч. - ?%
12:25*100%=0,48*100%=48%
Відповідь: в класі 48% дівчат
№ 456  Сім'я за місяць витрачає 15000 грн. З них - 3000 грн на комунальні послуги. Скільки відсотків сімейного бюджету припадає на комунальні виплати?
Бюджет: 15000 грн - 100%
Комунал.: 3000 грн - ?%
3000:15000*100%=0,2*100%=20%
Відповідь: комунальні виплати складають 20%.
Домашнє завдання: № 789, № 1673 (з підручника, подібне завдання буде на кр)
№ 789. В класі 35 учнів. У спортивних секціях займаються 21 учень, а художню школу відвідує 14 учнів. Скільки відсотків учнів класу спортсмени і скільки відсотків - художники?
Будь ласка, записуйте умову. Це потрібно буде для більш складних задач , а також для задач з фізики, хімії , біології.